이름:바라 2002/4/27(토)

재미없는 수학] 1, 2, 3의 변증법에 대해~~   제목처럼 수학을 싫어하는 분에겐 재미없는 글이 될 것입니다. 하지만 우리의 삶과 수의 법칙에 대해 관심이 있는 분에게는 다소 흥미로운 문제의식으로 남을 지도 모릅니다. 각설하고. 오늘 저 멀리에서 약속이 있어  한참동안 지하철에 몸을 실고 가던 중 제 무릎에 펼쳐져 있던 니키 하트의 '보건과 의료의 사회학' 내용(인용한 통계 수치) 중 뭔가 특이한 공통점을 발견하게 되었습니다. [상심]이라는 제목의 연구저서에서 리즈와 루트킨스가 입증한 사실인데, 아내를 사별한 후 1년이 지난 후 남편의 사망율이 낮아진다는 것입니다. 그리고 홈즈 및 라헤의 '사회적 재적응 등급척도'에서 이들은 배우자의 죽음을 100점으로 보았을 때 이혼은 73점, 정년퇴직이나 해고는 45점으로 나타냈다는 것입니다. 위의 두 가지 사실은 분명히 어떤 특정 수 및 이 수의 본성을 지적하고 있습니다. 그것은 3입니다. 1년은 365, 이혼은 73, 해고는 45(3으로 나눌 수 있지요) 그래서 3이란 숫자와 인간의 의식 및 사회적 관계에 어떤 연관성이 있는지 잠시 생각해보았습니다. 우선 우주의 본성을 형상화했다는 동양철학의 삼태극은 3입니다. 어디서든 조직을 구성하기 위한 최소 단위는 세 명입니다. 봄은 3월에 시작됩니다. 동양에서 가장 귀하게 치는 수는 3입니다. 카톨릭은 성자와 성모와 성신에게 기도합니다. 색은 삼원색을 기본으로 하여 모든 색이 만들어집니다. 등등 이러한 생각을 하다가 마침내 저는 3이 모든 수의 시작이 아닐까하는 판단에 도달하게 되었습니다. 그 이유는 다음과 같습니다. 먼저 수는 각자 독립적인 개성을 갖고 있습니다. 가령, 1은 모든 가능한 대수계를 두 부분으로 가르는 경계입니다. 1보다 크면 양수이고, 작으면 음수입니다. 그리고 1은 모든 수 안에 자신을 포함시킵니다. 즉, 1 + 5 = 6인데, 이것은 1이 6개 있다는 의미입니다. 따라서 1과 나머지 자연수는 불가분의 상호침투를 하는 것이고, 이것은 1이라는 단일성이 1을 포함하는 다수성에 포함되어 있는 것 못지 않게 다수성이 단일성 안에 포함되어 있다는 차원입니다. 쉽게 말하자면, 1이 5 안에 포함되어 있듯이 5는 1 안에 포함되어 있다는 것입니다. 스피노자가 이런 말을 했었죠! "나는 한 알의 모래알에서 우주를 본다" 저의 설명은 이런 의미입니다. 그런데 1은 그 자체로서 독립적으로 존재할 수 없습니다. 마치, 한 명의 사람이 세계와 무관한 무인도에서 존재할 수 없는 것처럼. 1이 존재하는 이유는 양적 비약이 존재하기 때문입니다. 1과 1이 만나 2가 되고, 그럼으로 2는 필연적으로 존재해야만 하는 수입니다. 따라서 1과 2는 상호 의존적인 수이기도 합니다. 분리될 수 없는 내적 연관성을 갖고 있기 때문입니다. 그러나 1과 2는 양적 측면에서 서로에게 대립적입니다. 이 대립은 단순한 표현이 아닙니다. 1과 2만 존재한다면, 더 이상 양적 발전이 있을 수 없기 때문입니다. 그래서 최초의 +가 이루어졌다고 저는 생각합니다. 이것이 바로 양에서 질로의 발전이었고, 1과 2는 서로 대립하는 자신을 통일할 새로운 수를 창조할 수밖에 없었습니다. 그것은 바로 3입니다. 3은 단순히 대립물의 통일만을 의미하지 않습니다. 1과 2가 가진 모순을 제거했다는 점에서 정말 대단한 의미가 있다고 보여집니다. 왜냐하면, 1과 2는 단지, 그 자체에서 머물렀다면 상호이행하고, 상호대체하는 변화를 담보하지 못했을 것이기 때문입니다. 결국 3 역시 반드시 필요한 필연적인 수였습니다. 그리고 3 이후로 모든 수가 자유롭기 시작했고, 무한대로 증식할 수 있었습니다. 최초의 + 그뒤로 +의 역학에 의해 -가 이루어졌고 등등.. 4, 5, 6이 만들어진 것은 자연스러운 현상이었을 것입니다. 또 가장 중요하고 신비스러우며, 중성인 수 0이 나타났습니다. 0은 보다 넓은 의미에서 다른 모든 수와 무한관계에 있는 유일한 수입니다. 각설하고. 3에 대한 제 견해가 재미있었는지 모르겠네요. 앞으로 -재미삼아- 3이라는 수가 가진 본성의 메커니즘을 연구하면 시간 가는 줄 모르겠군요. 분명히 뭔가 비밀이 숨겨져 있을 거라는 생각이 듭니다. 어쩌면, 삶의 문제를 조금 풀어줄 수 있을 지도 모르는... 날마다 날마다 즐거운 하루가 되세요. 바라